如圖：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6㎝，則△DEB的周長是（ ）
試題分析：先根據(jù)角平分線的性質(zhì)，結合∠C=90°，DE⊥AB，公共邊AD證得△CAD≌△EAD，得到AC=AE，DE=CD，于是BD+DE=BC=AC=AE，即可得到結果．
∵AD平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥AB，
∴∠CAD=∠BAD，∠C=∠AED．
∵AD=AD，
∴△CAD≌△EAD，
∴AC=AE，CD=DE．
∵AC=BC，
∴BC=AE．
∴△DEB的周長為DB+DE+EB=DB+CD+EB=CB+BE=AE+BE=6cm，
故選A.
點評：解答本題的關鍵是利用全等把所求的三角形的周長的各邊轉(zhuǎn)移到已知的線段上．
練習冊系列答案
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如圖：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，過點C在△ABC外作直線MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N。
（1）求證：MN=AM+BN；
（2）若過點C在△ABC內(nèi)作直線MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，則AM、BN與MN之間有什么關系？請說明理由。
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(2)求證：∠BPQ=60°；
(3)求AD的長．
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；
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