△ABC是銳角三角形，BC=6，面積為12，點P在AB上，點Q在AC上，如圖所示，正方形PQRS（RS與A在PQ的異側(cè)）的邊長為x，正方形PQRS與△ABC公共部分的面積為y．
（1）當(dāng)RS落在BC上時，求x；
（2）當(dāng)RS不落在BC上時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求公共部分面積的最大值．
（1）過A作AD⊥BC于D交PQ于E，則AD=4，
由△APQ∽△ABC，得
4-x
4
=
x
6
，故x=
12
5
．

（2）①當(dāng)RS落在△ABC外部時，由△APQ∽△ABC，得AE=
2
3
x，
故y=x（4-
2
3
x）=-
2
3
x2+4x（
12
5
＜x≤6）；
②當(dāng)RS落在△ABC內(nèi)部時，y=x2（0＜x＜
12
5
）．

（3）①當(dāng)RS落在△ABC外部時，y=-
2
3
x2+4x=-
2
3
（x-3）2+6 （
12
5
＜x≤6），
∴當(dāng)x=3時，y有最大值6，
②當(dāng)RS落在BC邊上時，由x=
12
5
可知，y=
144
25
，
③當(dāng)RS落在△ABC內(nèi)部時，y=x2（0＜x＜
12
5
），
故比較以上三種情況可知：公共部分面積最大為6；
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)x=9x9-9x-八．
（q）求圖象的開小方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)，并畫出草圖．
（9）當(dāng)x為何值時，x隨x的增大而增大？
（3）通過觀察圖象，在x＞0及當(dāng)x≥-八時，試求x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，∠A=∠D=90°，截取AE=BF=DG=x，已知AB=6，CD=3，AD=4，求：
（1）四邊形CGEF的面積S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式和x的取值范圍；
（2）面積S是否存在著最小值？若存在，求其最小值；若不存在，請說明理由；
（3）當(dāng)x為何值時，S的數(shù)值等于x的4倍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

先畫出函數(shù)圖象，然后結(jié)合圖象回答下列問題：
（1）函數(shù)y=3x2的最小值是多少？
（2）函數(shù)y=-3x2的最大值是多少？
（3）怎樣判斷函數(shù)y=ax2有最大值或最小值？與同伴交流．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

根據(jù)如圖中的拋物線，當(dāng)x______時，y有最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

當(dāng)k分別取-1，1，2時，函數(shù)y=（k-1）x2-4x+5-k都有最大值嗎？請寫出你的判斷，并說明理由；若有，請求出最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

四邊形OABC是等腰梯形，OA∥BC，在建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，A（4，0），B（3，2），點M從O點出發(fā)沿折線段OA-AB以每秒2個單位長的速度向終點B運(yùn)動；同時，點N從B點出發(fā)沿折線段BC-CO以每秒1個單位長的速度向終點O運(yùn)動、設(shè)運(yùn)動時間為t秒．
（1）當(dāng)點M運(yùn)動到A點時，N點距原點O的距離是多少？當(dāng)點M運(yùn)動到AB上（不含A點）時，連接MN，t為何值時能使四邊形BCNM為梯形？
（2）0≤t＜2時，過點N作NP⊥x軸于P點，連接AC交NP于Q，連接MQ
①求△AMQ的面積S與時間t的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出t的取值范圍）
②當(dāng)t取何值時，△AMQ的面積最大？最大值為多少？
③當(dāng)△AMQ的面積達(dá)到最大時，其是否為等腰三角形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價為40元的蘋果，物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價格調(diào)查，平均每天銷售90箱，價格每提高1元，平均每天少銷售3箱．
（1）求平均每天銷售量y（箱）與銷售價x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w（元）與銷售價x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當(dāng)每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

炮彈從炮口射出后，飛行的高度h（m）與飛行的時間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系是h=v0tsinα-5t2，其中v0是炮彈發(fā)射的初速度，α是炮彈的發(fā)射角，當(dāng)v0=300（m/s），sinα=
1
2
時，炮彈飛行的最大高度是______m．

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同步練習(xí)冊答案