如圖所示，在矩形ABCD中，DE⊥AC于點(diǎn)E，設(shè)∠ADE=α，且cosα=
3
5
，AB=4，則AC的長為多少？
考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)等角的余角相等，得∠BAC=∠ADE=α；根據(jù)銳角三角函數(shù)定義可求AC的長．
解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠ABC=90°，AD∥BC，
∴∠EAD=∠ACB，
∵在△ABC與△AED中，
∵DE⊥AC于E，∠ABC=90°
∴∠BAC=∠ADE=α．
∴cos∠BAC=cosα=
3
5
，
∴AC=
AB
cos∠BAC
=
20
3
．
點(diǎn)評：此題綜合運(yùn)用了銳角三角函數(shù)的知識、勾股定理、矩形的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解方程：
3
x
=
2
x+2
；
（2）解不等式組
x-3
2
+3≥x
1-3(x-1)＜8-x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
3-1
-
(-4)2
+
3-27
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“比a的2倍小1”用代數(shù)式表示是（　�。�
A、2a+1B、a+2
C、a-2D、2a-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解因式：
（1）x3-9x；
（2）（2a-b）2+8ab．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：tan45°+cos60°=（　　）
A、2
B、
2+
3
2
C、
3
2
D、
1+
3
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓錐的母線長為5cm，高是3cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開扇形的圓心角是（　�。�
A、180°B、216°
C、270°D、288°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）抽屜有尺碼樣式相同的1雙黑襪子和1雙白襪子，混放在一起，在夜晚不開燈的情況下，隨意拿出2只，它們恰好是顏色相同的可能性是
 
；
（2）抽屜有尺碼樣式相同的2雙黑襪子和1雙白襪子，混放在一起，在夜晚不開燈的情況下，隨意拿出2只，請用列表法分析它們恰好是顏色相同的可能性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a2-b2=
1
6
，a-b=-
1
3
，則a+b的值為
 
．

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