(2009•荊門)星期天,小明和七名同學(xué)共8人去郊游,途中,他用20元錢去買飲料,商店只有可樂和奶茶,已知可樂2元一杯,奶茶3元一杯,如果20元錢剛好用完.
(1)有幾種購買方式?每種方式可樂和奶茶各多少杯?
(2)每人至少一杯飲料且奶茶至少二杯時(shí),有幾種購買方式?
【答案】分析:(1)等量關(guān)系為:可樂總價(jià)錢+奶茶總價(jià)錢=20,然后整理求整數(shù)解即可.
(2)每人至少一杯飲料,關(guān)系式為:可樂杯數(shù)+奶茶杯數(shù)≥8,奶茶至少二杯關(guān)系式為:奶茶杯數(shù)≥2,結(jié)合(1)求解.
解答:解:(1)設(shè)買可樂、奶茶分別為x、y杯,
根據(jù)題意得2x+3y=20(且x、y均為自然數(shù))
2x=20-3y,
x=10-y
,,,
所以有四種購買方式,每種方式可樂和奶茶的杯數(shù)分別為
①10,0;
②7,2;
③4,4;
④1,6;

(2)根據(jù)題意:每人至少一杯飲料且奶茶至少二杯時(shí),
即y≥2且x+y≥8
由(1)可知,有二種購買方式:①7,2;②4,4.
點(diǎn)評:解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到符合題意的不等關(guān)系式及所求量的等量關(guān)系,要會(huì)用不等式的特殊值來求得方案的問題.注意本題的不等關(guān)系為:可樂杯數(shù)+奶茶杯數(shù)≥8,奶茶杯數(shù)≥2.
練習(xí)冊系列答案
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