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2、如圖，△ABC中，已知∠B和∠C的平分線相交于點F，經過點F作DE∥BC，交AB于D，交AC于點E，若BD+CE=9，則線段DE的長為（　　）
分析：本題主要利用兩直線平行，內錯角相等，角平分線的定義以及三角形中等角對等邊的性質進行做題．
解答：解：∵∠B和∠C的平分線相交于點F，
∴∠DBF=∠FBC，∠BCF=∠ECF；
∵DE∥BC，
∴∠DFB=∠FBC=∠FBD，∠EFC=∠FCB=∠ECF，
∴DF=DB，EF=EC，
即DE=DF+FE=DB+EC=9．
故選A．
點評：本題主要考查等腰三角形的性質，解答此類題關鍵是在復雜圖形之中辨認出應用性質的基本圖形，從而利用性質和已知條件計算．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖在△ABC中，已知點D、E、F分別為邊BC，AD，CE的中點，且△ABC的面積是4，則△BEF的面積是
 
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15、如圖，△ABC中，已知AB=AC，要使AD=AE，需要添加的一個條件是
BD=CE
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如圖，△ABC中，已知AB=AC，△DEF是△ABC的內接正三角形，α=∠BDF，β=∠CED，γ=∠AFE，則用β、γ表示α的關系式是
α=
β+γ
2
α=
β+γ
2
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，已知AB=AC，BD=DC，則∠ADB=
90°
90°
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科目：初中數學 來源： 題型：

對同一圖形，從不同的角度看就會有不同的發(fā)現(xiàn)，請根據右圖解決以下問題：
（1）如圖，△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于D，分別以AB、AC所在的直線為對稱軸，作出△ABD、△ACD的軸對稱圖形，點D的對稱點分別為E、F，延長EB、FC相交于G點，試證明四邊形AEGF是正方形；
（2）如圖，在邊長為12cm的正方形AEFG中，點B是邊EG上一點，將邊AE、AF分別沿AB、AC向內翻折至AD處，則點B、D、C在一條直線上，若EB=4cm，求△ABC的面積．

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