如圖，等腰梯形中，AB∥DC，AD＝BC=5，DC=7，AB=13，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿AD→DC→CB→BA向終點(diǎn)A運(yùn)動，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿BA向終點(diǎn)A運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒。（12分）

⑴求梯形的高為多少？
⑵分段考慮，當(dāng)t為何值時，四邊形PQBC為平行四邊形時？
⑶在整個運(yùn)動過程中，是否存在某一時刻，與重合？
見解析

試題分析:解：⑴高為4
⑵當(dāng)點(diǎn)P在AD邊上時，PC與BQ不平行，

故此時四邊形PQBC不可能為平行四邊形；      
當(dāng)點(diǎn)P在DC邊上時，如圖1。
PC=12-2t，BQ=t，
∵四邊形PQBC為平行四邊形，
∴PC=BQ。
∴12-2t=t，t=4。
∴當(dāng)t=4時，四邊形PQBC為平行四邊形。
當(dāng)點(diǎn)P在BC邊上時，PC與BQ不平行，
當(dāng)點(diǎn)P在AB邊上時，PC與BQ不平行。
⑶設(shè)時間為，

不符合題意。
點(diǎn)評：此類試題屬于難度較大的試題，主要考查考生對思維變換的把握和平行四邊形基本性質(zhì)的運(yùn)用。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（10分）如圖正方形ABCD邊長為1，G為CD邊上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)G與C、D不重合），以CG為一邊向正方形ABCD外作正方形GCEF，連接DE交BG的延長線于點(diǎn)H。

（1）求證：BH⊥DE；
（2）當(dāng)BH垂直平分DE時，求CG的長度？請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，為矩形的對角線的交點(diǎn)，∥,∥。

⑴試判斷四邊形的形狀，并說明理由；（8分）
⑵若，，求四邊形的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AC⊥CD，對角線相交于點(diǎn)O， AO=6，BO=10，則AD=     

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在等腰中，，，，　垂足分別為點(diǎn)，，連接．試問四邊形是等腰梯形嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形中，是邊上的中點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，連接.(注：正方形的四邊相等，四個角都是直角，每一條對角線平分一組對角). 
(1) 在不增加點(diǎn)和線的前提下,直接寫出圖中所有的全等三角形．（不要求證明）
(2) 連接試判斷與的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論．
(3)延長交于點(diǎn),試判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

以直角三角形的三邊為邊長分別向外作正方形，已知其中兩個正方形的面積分別為20和16，則第三個正方形的邊長為（       ）
A．B．4或6C．或4D．2或6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下面幾組條件中，能判斷一個四邊形是平行四邊形的是（    ）
A．一組對邊相等，一組對邊平行B．兩條對角線互相平分
C．一組對邊平行，一組鄰角相等D．兩條對角線互相垂直

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在周長為20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于點(diǎn)O，OE⊥BD交AD于E，則△ABE的周長為(    )

A．4cm
B．6cm
C．8cm
D．10cm

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