如圖，正方形ABCD的邊長為4，點M在邊DC上，且DM=1，N為對角線AC上任意一點，則DN+MN的最小值為
 
．
考點：軸對稱-最短路線問題,正方形的性質(zhì)
專題：
分析：由正方形的對稱性可知點B與D關(guān)于直線AC對稱，連接BM交AC于N′點，N′即為所求在Rt△BCM中利用勾股定理即可求出BM的長即可．
解答：解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴點B與D關(guān)于直線AC對稱，
連接BD，BM交AC于N′，連接DN′，N′即為所求的點，
則BM的長即為DN+MN的最小值，
∴AC是線段BD的垂直平分線，
又∵CM=CD-DM=4-1=3，
∴在Rt△BCM中，BM=
CM2+B C2
=
32+42
=5，
故答案為5．
點評：本題考查的是軸對稱-最短路線問題及正方形的性質(zhì)，先作出M關(guān)于直線AC的對稱點M′，由軸對稱及正方形的性質(zhì)判斷出點M′在BC上是解答此題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：(
3
-π)0×
16
+(-
1
3
)-1-|-2|+（-1）2012．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

當x=
5
-1，則代數(shù)式x2+5x-6=（　　）
A、5-3
5
B、3
5
-5
C、5
5
-3
D、3
5
-3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設凸四邊形ABCD中，∠DAB=∠ABC=60°，AB=6，BC=4，AD=2，如果BC邊上一點E，線段DE將四邊形ABCD面積二等分，求CE長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，大小兩正方形的底邊在同一條直線上，邊長分別為6和4，則△ABC的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=10，點M在BC上，使得△ADM是正三角形，則△ADM的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC邊上一點P，P1、P2分別是P點關(guān)于OA、OB的對稱點，P1P2交OA于M點，交OB于N點，若AP=2cm，CP=3cm，則△PMN的周長是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，⊙O的半徑為2，
AB
=
AC
，∠C=60°，求
AC
的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某書店積存了畫片若干張．按每張5角出售，無人買．現(xiàn)決定按成本價出售，一下子全部售出．共賣了31元9角3分．則該書店積存了這種畫片多少張？每張成本價多少元？

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