【題目】已知：分別是的高，角平分線，，則的度數(shù)為________________度.

【答案】20或50

【解析】

分鈍角三角形或銳角三角形兩種情形分別求解即可．

解：如圖，當△ABC是鈍角三角形時，

∵AD⊥BD，
∴∠ADC=90°，
∵∠ACD=60°，∠ACD=∠B+∠BAC，∠B=20°，
∴∠BAC=∠ACD -∠B =40°，∠CAD=90°-∠ACD=90°- 60°=30°
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=∠CAE=∠BAC=20°，
∴∠EAD=∠CAD+∠CAE=30°+20°=50°．
如圖，當△ABC是銳角三角形時，

∵∠C=60°，∠B=20°，
∴∠BAC=100°，∠BAD= =90°-20°=70°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=∠BAC=50°，
∴∠EAD=∠DAB-∠BAE=70°-50°=20°.，
綜上所述：∠EAD=50°或20°．
故答案為：50或20．

練習冊系列答案
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【題目】在□ABCD中，BE⊥CD于點E，點F在AB上，且AF=CE，連接DF．

(1)求證：四邊形BEDF是矩形；

(2)連接CF，若CF平分∠BCD，且CE=3，BE=4，求矩形BEDF的面積．

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【題目】某校開展了為期一周的“敬老愛親”社會活動，為了解情況，學生會隨機調查了部分學生在這次活動中做家務的時間，并將統(tǒng)計的時間（單位：小時）分成5組，A：0.5≤x＜1，B：1≤x＜1.5，C：1.5≤x＜2，D：2≤x＜2.5，E：2.5≤x＜3，制作成兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）．

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）學生會隨機調查了　 　名學生；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若全校有900名學生，估計該校在這次活動中做家務的時間不少于2.5小時的學生有多少人？

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，D是BC邊上一點，以DB為直徑的⊙O經(jīng)過AB的中點E，交AD的延長線于點F，連接EF.

(1)求證：∠1＝∠F；

(2)若sinB＝，EF＝2，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，添加以下條件，不能判定的是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點D、E分別是邊BC、CA上的點，且BD=CE，AD、BE相交于點O．

（1）求證：△BAE≌△ACD；

（2）求∠AOB的度數(shù)．

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【題目】在等邊△ABC中，D為射線BC上一點，CE是∠ACB外角的平分線，∠ADE=60°，EF⊥BC于F．

（1）如圖1，若點D在線段BC上，證明：∠BAD=∠EDC；

（2）如圖1，若點D在線段BC上，證明：①AD=DE；②BC=DC+2CF（提示：構造全等三角形）；

（3）如圖2，若點D在線段BC的延長線上，直接寫出BC、DC、CF三條線段之間的數(shù)量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，以點A為旋轉中心，逆時針旋轉矩形ABCD，旋轉角為α（0°＜α＜180°），得到矩形AEFG，點B、點C、點D的對應點分別為點E、點F、點G．

（1）如圖①，當點E落在DC邊上時，直寫出線段EC的長度為　 　；

（2）如圖②，當點E落在線段CF上時，AE與DC相交于點H，連接AC，

①求證：△ACD≌△CAE；

②直接寫出線段DH的長度為　　 ．

（3）如圖③設點P為邊FG的中點，連接PB，PE，在矩形ABCD旋轉過程中，△BEP的面積是否存在最大值？若存在請直接寫出這個最大值；若不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在同一平面直角坐標系中,函數(shù)y=mx+m和函數(shù)y=-mx2+2x+2(m是常數(shù),且m≠0)的圖象可能是(　　)

A. B. C. D.

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