Question

11、如圖，已知在紙面上有一數(shù)軸，折疊紙面，使數(shù)軸上表示1的點(diǎn)與表示-3的點(diǎn)重合．若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為9（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，則A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)各為

-5.5，3.5

．

Answer 1

分析：根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離為這兩個(gè)數(shù)差的絕對(duì)值，若1表示的點(diǎn)與-3表示的點(diǎn)重合，則折痕經(jīng)過(guò)-1；若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為9，則兩個(gè)點(diǎn)分別距離中點(diǎn)是4.5．

解答：解：依題意得：兩數(shù)是關(guān)于1和-3的中點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，即關(guān)于（1-3）÷2=-1對(duì)稱(chēng)，
∵A、B兩點(diǎn)之間的距離為9且折疊后重合，則A、B關(guān)于4.5對(duì)稱(chēng)，
∴A：-1-9÷2=-1-4.5=-5.5，
B：-1+9÷2=3.5．
故答案為：-5.5，3.5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)軸的知識(shí)，注意根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，可以求得使兩個(gè)點(diǎn)重合的折痕經(jīng)過(guò)的點(diǎn)所表示的數(shù)即是兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)．