在正方形ABCD中，AC為對(duì)角線，E為AC上一點(diǎn)，連接EB、ED．延長BE交AD于F，當(dāng)∠BED=120°時(shí)，則∠EFD=______．
∵四邊形ABCD是正方形，
∴BC=CD，∠ECB=∠ECD=45°．
∴在△BEC與△DEC中，
BC=CD
∠ECB=∠ECD
EC=EC
，
∴△BEC≌△DEC（SAS），
∴∠BEC=∠DEC=
1
2
∠BED，
∵∠BED=120°，
∴∠BEC=60°=∠AEF，
∴∠EFD=∠CAD+∠AEF=60°+45°=105°．
故答案為：105°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一個(gè)正方形擺放在桌面上，則正方形的邊長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，點(diǎn)E是射線DA一動(dòng)點(diǎn)（DE＞1），連結(jié)BE，以BE為邊在BE上方作正方形BEFG，設(shè)M為正方形BEFG的中心，如果定義：只有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做損矩形．
（1）試找出圖中的一個(gè)損矩形并簡單說明理由．
（2）連接AM，無論點(diǎn)E位置怎樣變化，求證：DB∥AM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E、F分別是AB和AD延長線上的點(diǎn)，BE=DF．
（1）求證：△CEF是等腰直角三角形；
（2）若S△CEF=
17
2
，①當(dāng)AF=5DF時(shí)，求正方形ABCD的邊長；②通過探究，直接寫出當(dāng)AB=kDF（k＞1）時(shí)，正方形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)F是正方形ABCD的邊BC的中點(diǎn)，CG平分∠DCE，GF⊥AF．求證：AF=FG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD中，E是CD的中點(diǎn)，AE的垂直平分線FM交AB的延長線于F，交BC于P，連接EF，交BC于G，求EP：PC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，E是正方形ABCD的邊CD延長線上的任意一點(diǎn)，CF⊥AE于點(diǎn)F，交AD于點(diǎn)H．求∠DHE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)P是在線段BC上任意一點(diǎn)（與點(diǎn)B不重合），∠BPE=
1
2
∠BCA，PE交BO于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF⊥PE，垂足為F，交AC于點(diǎn)G．
（1）若ABCD為正方形，
①如圖（1），當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)．△BOG是否可由△POE通過某種圖形變換得到？證明你的結(jié)論；
②結(jié)合圖（2）求
BF
PE
的值；
（2）如圖（3），若ABCD為菱形，記∠BCA=α，請(qǐng)?zhí)骄坎⒅苯訉懗?span mathtag="math" >
BF
PE
的值．（用含α的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F(xiàn)是AB邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別在AC，BC邊上運(yùn)動(dòng)，且保持AD=CE．連接DE，DF，EF．在此運(yùn)動(dòng)變化的過程中，下列結(jié)論：
①△DFE是等腰直角三角形；
②四邊形CDFE不可能為正方形，
③DE長度的最小值為4；
④四邊形CDFE的面積保持不變；
⑤△CDE面積的最大值為8．
其中正確的結(jié)論是（　�。�
A．①②③B．①④⑤C．①③④D．③④⑤

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