Question

有一直角三角形紙片，∠C=90°BC=6，AC=8，現(xiàn)將△ABC按如圖那樣折疊，使點A與點B重合，折痕為DE，則CE的長為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：已知，∠C=90°BC=6，AC=8，由勾股定理求AB，根據(jù)翻折不變性，可知△DAE≌△DBE，從而得到BD=AD，BE=AE，設(shè)CE=x，則AE=8-x，在Rt△CBE中，由勾股定理列方程求解．
解答：∵△CBE≌△DBE，
∴BD=BC=6，DE=CE，
在RT△ACB中，AC=8，BC=6，
∴AB===10．
∴AD=AB-BD=10-6=4．
根據(jù)翻折不變性得△EDA≌△EDB
∴EA=EB
∴在Rt△BCE中，設(shè)CE=x，
則BE=AE=8-x，
∴BE²=BC²+CE²，
∴（8-x）²=6²+x²，
解得x=．
故選B．
點評：此題考查了翻折變換的問題，找到翻折后圖形中的直角三角形，利用勾股定理來解答，解答過程中要充分利用翻折不變性．