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如圖A，B，C，D四點均在一圓弧上，BC∥AD，且直線AB與直線CD相交于E點．若∠BCA=10°，∠BAC=60°，則∠BEC=（ ）

A．35°
B．40°
C．60°
D．70°
【答案】分析：根據已知可得到四邊形ABCD是等腰梯形，根據等腰梯形的性質及三角形內角和定理可求得∠BCD的度數，從而不難求得∠E的度數．
解答：解：∵BC∥AD
∴弧AB=弧CD
∴AB=CD，四邊形ABCD是等腰梯形
∴∠ABC=∠BCD
∵∠BCA=10°，∠BAC=60°
∴∠BCD=∠ABC=180°-∠BAC-∠BCA=110°
∴∠ACD=∠BCD-∠BCA=100°
∵∠ACD=∠BAC+∠E
∴∠E=40°．
故選B．
點評：本題利用了在圓中兩平行線夾的弧相等，等腰梯形的性質，三角形的內角和定理，三角形的外角與內角的關系求解．
練習冊系列答案
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9、如圖，一個經過改造的臺球桌面上四個角的陰影部分分別表示四個入球孔，如果一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經過多次反射），那么該球最后將落入
1
號球袋．

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（2013•河北一模）平面上有且只有4個點，這4個點中有一個獨特的性質：連接每兩點可得到6條線段，這6條線段有且只有兩種長度．我們把這四個點稱作準等距點．例如正方形ABCD的四個頂點（如圖1），有AB=BC=CD=DA，AC=BD．其實滿足這樣性質的圖形有很多，如圖2中A、B、C、O四個點，滿足AB=BC=CA，OA=OB=OC．
（1）如圖3，若等腰梯形ABCD的四個頂點是準等距點，且AD∥BC．寫出相等的線段（不再添加字母）；
（2）利用（1）的結論，求∠BCD的度數．

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為美化環(huán)境，將在一塊正方形的土地上栽種4種不同的植物，現將土地分為四塊分割后的圖形是軸對稱圖形形狀相同面積相等現已有兩種不同分法：分別做兩條對角線，如圖1；過一條邊的四等分點作這邊的垂線段，如圖2（圖中兩個圖形的分割看作同一方法）．請你按照上述三個要求，分別在圖3兩個正方形中給出另外兩種不同的分割方法．（正確畫圖，不寫畫法）

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如圖，在長方形紙片ABCD中，四個內角均為直角，AB=CD，AD=BC，將長方形紙片ABCD沿對角線BD進行折疊，點C的對稱點為C′，BC′交AD于點E．
（1）五邊形ABDC′E
是
是
軸對稱圖形（填“是”或“不是”）；
（2）試說明△ABE≌△C′DE；
（3）關于某條直線成軸對稱的圖形有幾對，直接寫出這幾對成軸對稱的圖形．

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