【題目】如圖，所是一塊草坪已知：AD=12m，CD=9m，∠ADC=90°，AB=39m， BC=36m，求這塊草坪的面積.

【答案】324m2

【解析】

連接AC，根據(jù)直角△ACD可以求得斜邊AC的長度，根據(jù)AC，BC，AB可以判定△ABC為直角三角形，要求這塊地的面積，求△ABC與△ACD的面積之和即可．

解：連接AC，

已知，在直角△ACD中，CD=9m，AD=12m，

根據(jù)AD2+CD2=AC2，可以求得AC=15m，

在△ABC中，AB=39m，BC=36m，AC=15m，

∴存在AC2+CB2=AB2，

∴△ABC為直角三角形，

要求這塊地的面積，求△ABC和△ACD的面積之差即可，

S=S△ABC+S△ACD

，

，

=270+54，

=324（m2），

答：這塊地的面積為324m2．

練習冊系列答案
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【題目】雞兔同籠問題是我國古代著名趣題之一，大約在 1500 年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個有趣的問題．書中是這樣敘述的：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這四句話的意思是：有若干只雞、兔同在一個籠子里，從上上面數(shù)，有 35 個頭；從下面數(shù)，有 94 只腳 ．求籠中各有幾只雞和兔？經(jīng)計算可得（ ）

A. 雞 20 只，兔 15 只 B. 雞 12 只，兔 23 只

C. 雞 15 只，兔 20 只 D. 雞 23 只，兔 12 只

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（1）以郵局為原點，以向東方向為正方向，用1個單位長度表示1km，請你在數(shù)軸上表示出A、B、C三個村莊的位置；

（2）C村離A村有多遠？

（3）若摩托車每1km耗油0.03升，這趟路共耗油多少升？

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【題目】（問題情境）學習《探索全等三角形條件》后，老師提出了如下問題：如圖①，△ABC中，若AB=12，AC=8，求BC邊上的中線AD的取值范圍。同學通過合作交流，得到了如下的解決方法：延長AD到E，使DE=AD，連接BE.根據(jù)SAS可證得到△ADC≌△EDB，從而根據(jù)“三角形的三邊關(guān)系”可求得AD的取值范圍是 。解后反思：題目中出現(xiàn)“中點”“中線”等條件，可考慮延長中線構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集合到同一個三角形中.

（直接運用）如圖②，AB⊥AC，AD⊥AE，AB=AC，AD=AE，AF是ACD的邊CD上中線.求證：BE=2AF.

（靈活運用）如圖③，在△ABC中，∠C=90°，D為AB的中點，DE⊥DF，DE交AC于點E，DF交AB于點F，連接EF，試判斷以線段AE、BF、EF為邊的三角形形狀，并證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形ABCD中，AF⊥BD于E，AF交BC于點F,連接DF,下列結(jié)論：①△ABD≌△CDB；②∠BFE=∠BDC；③S△ABE=S△DEF；④AB=6,AD=8,DB=10，則AE=4.其中正確的個數(shù)為（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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【題目】如圖，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點A1,∠A1BC的平分線與∠A1CD的平分線交于點A2，∠A2BC的平分線與∠A2CD的平分線交于點A3.設(shè)∠A=64°.則（1）∠A1=________；（2）∠A3=_______。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地電話撥號上網(wǎng)有兩種收費方式，用戶可以任意選擇其中一種：第一種是計時制，0.05元／分； 第二種是包月制，69元／月（限一部個人住宅電話上網(wǎng)）．此外，每一種上網(wǎng)方式都得加收通訊費0.02元／分．

（1）若小明家今年三月份上網(wǎng)的時間為小時，請你分別寫出兩種收費方式下小明家應(yīng)該支付的費用；

（2）若小明估計自家一個月內(nèi)上網(wǎng)的時間為20小時，你認為采用哪種方式較為合算？

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【題目】如圖，從左邊第一個格子開始向右數(shù)，在每個小格子中都填入一個整數(shù)，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等．

…

（1）可求得 ，第個格子中的數(shù)為 ；

（2）若前個格子中所填整數(shù)之和，則的值為多少？若的值為多少？

（3）若，則的最小值為 ．

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