Question

當(dāng)整數(shù)m=

 

時，代數(shù)式

6

3m-1

的值是整數(shù)．

Answer 1

分析：由題可分析知要使代數(shù)式

6

3m-1

的值是整數(shù)，3m-1只能在±1、±2、±3、±6這四個數(shù)中取值，由此可依次求出m的值，再由m為整數(shù)知，只能為0或1．

解答：解：∵要使代數(shù)式

6

3m-1

的值是整數(shù)，
∴3m-1只能在±1、±2、±3、±6這四個數(shù)中取值，
∵當(dāng)3m-1=1時，∴m=

2

3

，當(dāng)3m-1=-1時，m=0，
當(dāng)3m-1=2時，m=1，當(dāng)3m-1=-2時，m=-

1

3

，
當(dāng)3m-1=3時，m=

4

3

，當(dāng)3m-1=-3時，m=-

2

3

，
當(dāng)3m-1=6時，m=

7

3

，當(dāng)3m-1=-6時，m=-

5

3

，
又∵m也是整數(shù)，∴可得m=0或1，
故答案為0或1．

點(diǎn)評：本題主要考查代數(shù)式求值問題，結(jié)合整數(shù)的簡單知識，認(rèn)真分析，也易得出結(jié)果，注意不要漏掉可能的結(jié)果．