Question

已知、、、、這五個數(shù)據(jù)，其中、是方程的兩個
根，則這五個數(shù)據(jù)的標準差是         

Answer 1

先解方程得到a，b的值，計算出平均數(shù)和方差后，再計算方差的算術平方根，即為標準差．
解：由方程x²-3x+2=0
解方程的兩個根是1，2，即a=1，b=2
故這組數(shù)據(jù)是3，1，4，2，5
其平均數(shù)=
（3+1+4+2+5）=3
方差S²=[（3-3）²+（1-3）²+（4-3）²+（2-3）²+（5-3）²]=2
故五個數(shù)據(jù)的標準差是S==
故本題答案為：．
計算標準差需要先算出方差，計算方差的步驟是：
（1）計算數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
（2）計算偏差，即每個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差；
（3）計算偏差的平方和；
（4）偏差的平方和除以數(shù)據(jù)個數(shù)．
標準差即方差的算術平方根；
注意標準差和方差一樣都是非負數(shù)．