16.若|a+7|與|b-4|互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),求a-2cd-b的值.

分析 由|a+7|與|b-4|互為相反數(shù)可得,|a+7|+|b-4|=0,利用非負數(shù)的性質(zhì)可得a,b的值,由c、d互為倒數(shù)可得cd=1,代入所求代數(shù)式可得結(jié)果.

解答 解:∵|a+7|與|b-4|互為相反數(shù),
∴|a+7|+|b-4|=0,
∴a=-7,b=4,
∵c、d互為倒數(shù),
∴cd=1
∴a-2cd-b=-7-2×1-4=-13.

點評 本題主要考查了相反數(shù)的定義和倒數(shù)的性質(zhì),利用非負數(shù)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.

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7.(1)問題發(fā)現(xiàn):如圖1,△ACB和△DCE均為等邊三角形,當△DCE旋轉(zhuǎn)至點A,D,E在同一直線上,連接BE,易證△BCE≌△ACD.則
①∠BEC=120°;②線段AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系是AD=BE.
(2)拓展研究:
如圖2,△ACB和△DCE均為等腰三角形,且∠ACB=∠DCE=90°,點A、D、E在同一直線上,若AE=15,DE=7,求AB的長度.
(3)探究發(fā)現(xiàn):
如圖3,P為等邊△ABC內(nèi)一點,且∠APC=150°,且∠APD=30°,AP=5,CP=4,DP=8,求BD的長.

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