Question

在一個(gè)不透明的口袋里裝有四個(gè)分別標(biāo)有1、2、3、4的小球，它們的形狀、大小等完全相同。小明先從口袋里隨機(jī)不放回地取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為；小紅在剩下有三個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字。
（1）計(jì)算由、確定的點(diǎn)（，）在函數(shù)圖象上的概率；
（2）小明、小紅約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則是：若、滿(mǎn)足，則小明勝；若、滿(mǎn)足,則小紅勝.這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎?說(shuō)明理由;若不公平,怎樣修改游戲規(guī)則才對(duì)雙方公平?

Answer 1

解：（1）畫(huà)樹(shù)形圖：

所以共有12個(gè)點(diǎn)：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），
其中滿(mǎn)足的點(diǎn)有（2，4），（4，2），
所以點(diǎn)（）在函數(shù)圖象上的概率=；
（2）滿(mǎn)足的點(diǎn)有（2，4），（4，2），（4，3），（3，4），共4個(gè)；
滿(mǎn)足的點(diǎn)有（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（3，1），（4，1），共6個(gè)，
所以P_{（小明勝）}=；P_{（小紅勝）}=；
∵，
∴游戲規(guī)則不公平．
游戲規(guī)則可改為：若滿(mǎn)足，則小明勝；若滿(mǎn)足，則小紅勝．

略