精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
有一張矩形紙片ABCD，其中AD=8cm，上面有一個以AD為直徑的半圓，正好與對邊BC相切．如圖（甲）．將它沿DE折疊，使A點落在BC上，如圖（乙），這時，半圓還露在外面的部分（陰影部分）的面積是（　　）
A．（π-2
3
）cm2		B．（
16
3
π-4
3
）cm2		C．（
1
2
π+
3
）cm2		D．（
2
3
π+
3
）cm2
∵以AD為直徑的半園，正好與對邊BC相切，
∴AD=2CD，
∵∠C=90°，
∴∠DAC=30°，
∴∠ADC=60°，
∴∠DOK=120°，
∴扇形ODK的面積為
16
3
πcm2，
作OH⊥DK于H，
∵∠D=∠K=30°，OD=4cm，
∴OH=2cm，DH=2
3
cm；
∴△ODK的面積為 4
3
cm2
∴半圓還露在外面的部分（陰影部分）的面積是（
16
3
π-4
3
）cm2．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是某公園的一角，∠AOB=90°，弧AB的半徑OA長是6米，C是OA的中點，點D在弧AB上，CD∥OB，則圖中休閑區(qū)（陰影部分）的面積是（　�。�
A．（10π-
9
2
3
）米2		B．（π-
9
2
3
）米2		C．（6π-
9
2
3
）米2		D．（6π-9
3
）米2

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直徑AB為12的半圓，繞A點逆時針旋轉60°，此時點B到了點B′，則圖中陰影部分的面積是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦AC=2，∠ABC=30°，則圖中陰影部分的面積是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正六邊形ABCDEF的邊長是a，分別以C、F為圓心，a為半徑畫弧，則圖中陰影部分的面積是（　　）
A．(
2
3
3
-
3π
2
)a2		B．(
2
3
3
-
π
2
)a2		C．(
3
3
2
-
2π
3
)a2		D．(
3
2
-
2π
3
)a2

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，平行四邊形ABCD中，BC=12，M為BC中點，M到AD的距離為8．若分別以B、C為圓心，BM長為半徑畫弧，交AB、CD于E、F兩點，則圖中斜線區(qū)域面積為（　�。�
A．96-12πB．96-18πC．96-24πD．96-27π

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，OAB是以6cm為半徑的扇形，AC切弧AB于點A交OB的延長線于點C，若弧AB=3cm，AC=4cm，則陰影部分的面積為______cm2．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，O是BC上一點，以點O為圓心，OB長為半徑作圓，恰好經過點A，并與BC交于點D．
（1）判斷直線CA與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若AB=2
3
，求圖中陰影部分的面積（結果保留π）．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，以BC為直徑的圓交AC于點D，則圖中陰影部分的面積為（　　）
A．2B．1+
π
2
C．1D．2-
π
4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案