數(shù)學課外興趣小組最近三天里每天來的人數(shù)分別是9，7，15，但細心的老師發(fā)現(xiàn)：實際上在這三天里來過的人一共也就18個，則這三天都來的人數(shù)最多為
 
人．
考點：容斥原理
專題：
分析：根據已知三天里每天來的人數(shù)分別是9，7，15，假設當這三天都來的人數(shù)為7人，進行分析得出總人數(shù)最大值不合題意，進而分析當這三天都來的人數(shù)為6人，得出答案即可．
解答：解：∵三天里每天來的人數(shù)分別是9，7，15，
∴這三天都來的人數(shù)最多為7人．
如果這三天都來的人數(shù)為7人，
則第1天有2人來了一次或2次，第3天有8人來了一次或2次，
∴實際上在這三天里來過的人最多是：8+2+7=17人，小于18人不合題意，
如果這三天都來的人數(shù)為6人，
則第1天有3人來了一次或2次，第3天有9人來了一次或2次，
∴實際上在這三天里來過的人最多是：9+3+6=18人，等于18人符合題意，
故這三天都來的人數(shù)最多為6人．
故答案為：6．
點評：此題主要考查了容斥原理，根據已知利用極值法假設這三天都來的人數(shù)進而得出符合要求的答案是解題關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示平行四邊形ABCD中，E是BC上一點，且
BE
EC
=
2
3
，AE交BD于F，BF=5，則BD=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

無論取何值時，拋物線y=a（x+k）2+k的頂點總在（　�。�
A、x軸上B、y軸上
C、直線y=-x上D、直線y=x上

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

把拋物線y=x2-3x+5的圖象向左平移3個單位，再向上平移2個單位得到圖象的解析式，則有（　�。�
A、b=3，c=7
B、b=9，c=-15
C、b=-3，c=-2
D、b=-9，c=21

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)a滿足a2+2a-1+
2
a
+
1
a2
=0，則a+
1
a
=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某校初三•一班學生參加體育加試，第一小組引體向上的成績如下表所示：
引體向上的個數(shù) 7 8 9 10
人數(shù) 2 1 4 5
則這組學生引體向上個數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（　�。�
A、9.5和10
B、9和10
C、10和9.5
D、10和9

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩個機器人分別從相距70m的A、B兩個位置同時相向運動．甲第1分鐘走2m，以后每分鐘比前1分鐘多走1m，乙每分鐘走5m．
（I）甲、乙開始運動后多少分鐘第一次同時到達同一位置？
（II）如果甲、乙到達A或B后立即折返，甲繼續(xù)每分鐘比前1分鐘多走1m，乙繼續(xù)按照每分鐘5m的速度行走，那么開始運動后多少分鐘第二次同時到達同一位置？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點C在⊙O上，若∠AOB=80°，則∠A+∠B=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某私立中學計劃招聘教職工60名，各個部門的崗位、人數(shù)、月工資情況如下表：（各個崗位不能兼職）
部門 管理部門 教學部門
職務 教學校長室 教務處 教研組長 高級教師 中級教師 初級教師
教學校長 教務主任
招聘人數(shù) 2 4 10 a B 4
每人月
工資/（元）		 x y 2300 2200 2000 900
為了管理部門工作的正常運轉，學校分別給教學校長室、教務處配備管理費是10000元、7500元，這樣教學校長室的支出要比教務處的支出多12500元（各管理部門的支出=部門管理費+部門人員的月工資總和）．實際招聘時，學校根據情況進行了調整，在管理部門招聘總人數(shù)、教學校長室和教務處配備管理費不變的情況下，增加1名教務主任，此時教學校長室的支出與教務處的支出恰好相等．
（1）求x、y的值；
（2）如果學校準備招聘“高級教師”和“中級教師”共40名（其他崗位人數(shù)不變），其中高級教師不少于教學部門總人數(shù)的
1
6
，而且學校對高級、中級教師的月支付工資總和不超過83000元，則學校一共有幾種招聘高級、中級教師的方案？

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