Question

（2011•海安縣模擬）計(jì)算：
（1）（

1

3

）^-1-|-2+3tan30°|-（

2

-1.41）⁰
（2）化簡(jiǎn)求值：（1-

a2+4

4a

）•

2

4-a2

÷（

1

2

-

1

a

），其中a=-

1

2

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)絕對(duì)值的定義、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）首先把括號(hào)里因式進(jìn)行通分，然后把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，進(jìn)行約分化簡(jiǎn)．

解答：解：（1）原式=3-|-2+3×

3

3

|-1
=3-|-2+

3

|-1
=3-2+

3

-1
=

3

；

（2）（1-

a2+4

4a

）•

2

4-a2

÷（

1

2

-

1

a

）
=

4a-a2-4

4a

•

2

(2+a)(2-a)

÷

a-2

2a

=

-(a-2)2

4a

•

2

-(a+2)(a-2)

•

2a

a-2

=

1

a+2

，
當(dāng)a=-

1

2

時(shí)，原式=

1

- 1 2 +2

=

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：（1）考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及絕對(duì)值的定義、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值等知識(shí)點(diǎn)，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．
（2）考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的混合運(yùn)算需特別注意運(yùn)算順序及符號(hào)的處理，也需要對(duì)通分、分解因式、約分等知識(shí)點(diǎn)熟練掌握．