Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠DAB，若∠B=120°，AB=6，AD=4，則∠C=

 

，CE=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出DC=AB=6，DC∥AB，推出∠DEA=∠EAB，再根據(jù)角平分線性質(zhì)得出∠DAE=∠DEA，推出AD=DE=4，即可求出CE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B+∠C=180°，即可求出∠C．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴DC=AB=6，DC∥AB，
∴∠DEA=∠EAB，
∵AE平分∠DAB，
∴∠DAE=∠EAB，
∴∠DAE=∠DEA，
∴AD=DE=4，
∴CE=6-4=2，
∵DC∥AB，
∴∠B+∠C=180°，
∵∠B=120°，
∴∠C=60°，
故答案為：60°，2．

點(diǎn)評：本題考查了平行四邊形性質(zhì)，角平分線定義，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定等知識(shí)點(diǎn)，主要考查學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理的能力．