如圖，已知AD∥BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD，則∠C=
56°
56°
．
分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，得∠2=∠ADB，從而根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，即可求得∠1、∠2的度數(shù)．再根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余求得∠C的度數(shù)．
解答：解：∵AD∥BC，
∴∠2=∠ADB．
又∵∠1=∠2，∠A=112°，
∴∠1=∠2=∠ADB=34°．
∴∠C=90°-34°=56°，
故答案為：56°．
點(diǎn)評：此題綜合運(yùn)用了三角形的內(nèi)角和定理、平行線的性質(zhì)．三角形的內(nèi)角和是180°；兩條直線平行，則同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，已知AD∥BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD，則∠ABC=
68°
，∠C=
56°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD=BC．EC⊥AB．DF⊥AB，C．D為垂足，要使△AFD≌△BEC，還需添加一個條件．若以“ASA”為依據(jù)，則添加的條件是
∠A=∠B
∠A=∠B
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD=BC，AC=BD，∠DAC與∠CBD有什么關(guān)系？說說你的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD∥BC，AD平分∠CAE，試說明△ABC是等腰三角形．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案