判斷命題“全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線相等”是真命題還是假命題．若是真命題，請(qǐng)給予證明（要求寫出已知，求證和畫出圖形）；若是假命題，則請(qǐng)舉出反例．
分析：由全等三角形的性質(zhì)可得對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，再根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)，利用SAS可判定由原三角形的一邊及對(duì)應(yīng)邊的中線組成的兩三角形全等，從而根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得到中線相等，從而可得出該命題是真命題．
解答：精英家教網(wǎng) 解：真命題．（1分）
已知：如圖，△ABC≌△A1B1C1，AD、A1D1分別是對(duì)應(yīng)邊BC、B1C1的中線．
求證：AD=A1D1．
證明：∵△ABC≌△A1B1C1
∴AB=A1B1，BC=B1C1，∠B=∠B1
∵BD=
1
2
BC，B1D1=
1
2
B1C1
∴BD=B1D1
∴△ABD≌△A1B1D1（SAS）
∴AD=A1D1．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形的性質(zhì)及判定的理解及運(yùn)用能力．注意命題的證明的格式、步驟．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、判斷下列命題：①等腰三角形是軸對(duì)稱圖形；②若a＞1且b＞1，則a+b＞2；③全等三角形對(duì)應(yīng)角相等；④直角三角形的兩銳角互余．其中逆命題正確的有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、判斷下列真命題有（　�。�
①任意兩個(gè)全等三角形可拼成平行四邊形；②兩條對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形；③四邊形ABCD，AB=BC=CD，∠A=90°，那么它是正方形；④在同一平面內(nèi)，兩條線段不相交就會(huì)平行；⑤有一條對(duì)角線平分一個(gè)內(nèi)角的平行四邊形是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

請(qǐng)寫出命題：“全等三角形對(duì)應(yīng)角相等”的逆命題，并判斷命題的真假．
對(duì)應(yīng)角相等的三角形是全等三角形
對(duì)應(yīng)角相等的三角形是全等三角形
，
是假命題
是假命題
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷下列命題，其中逆命題正確的有（　�。�
①菱形是中心對(duì)稱圖形；②若a＞1且b＞1，則a+b＞2
③全等三角形對(duì)應(yīng)角相等；④直角三角形的兩銳角互余．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

請(qǐng)寫出命題：“全等三角形對(duì)應(yīng)角相等”的逆命題，并判斷命題的真假．________，________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案