Question

小明做數(shù)學(xué)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)

1- 1 2

=

1 2

，

2- 2 5

=2

2 5

，

3- 3 10

=3

3 10

，

4- 4 17

=4

4 17

，按上述規(guī)律，第n個(gè)等式是

．

Answer 1

分析：根據(jù)所給的式子，可以發(fā)現(xiàn)第n個(gè)等式的左邊：被開(kāi)方數(shù)的第一部分是n，第二部分的分子是n，分母是n²+1；等式的右邊：根號(hào)外的是n，根號(hào)內(nèi)的和左邊被開(kāi)方數(shù)的減數(shù)相同．

解答：解：根據(jù)題意可知第n個(gè)等式是

n- n n2+1

=n

n n2+1

．

點(diǎn)評(píng)：觀察等式的規(guī)律時(shí)，注意分別觀察等式的左邊和右邊的規(guī)律，同時(shí)還要注意左右兩邊之間的關(guān)系．本題的關(guān)鍵規(guī)律為等式的左邊：被開(kāi)方數(shù)的第一部分是n，第二部分的分子是n，分母是n²+1；等式的右邊：根號(hào)外的是n，根號(hào)內(nèi)的和左邊被開(kāi)方數(shù)的減數(shù)相同．