如圖，過(guò)邊長(zhǎng)為1的等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，當(dāng)PA＝CQ時(shí)，連PQ交AC邊于D，則DE的長(zhǎng)為（　　　）
A．B．C．D．不能確定
B.

試題分析：利用△APF是等邊三角形，PE⊥AC，得出AE=EF，再由△PFD≌△QCD，得出CD=DF，由此得出DE與AC的關(guān)系解決問(wèn)題．
△APF是等邊三角形，
∵PE⊥AC，
∴AE=EF，
△PFD≌△QCD，
∴CD=DF，
DE=EF+DF=AC，
∵AC=1，
DE=
考點(diǎn): 1.等邊三角形的判定與性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若矩形的長(zhǎng)和寬分別為和，則矩形的對(duì)角線的長(zhǎng)為        。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖：在四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，連接AE、BE并延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，給出下列5個(gè)關(guān)系式：：①AD∥BC，②，DE=EC③∠1=∠2，④∠3=∠4，⑤AD+BC=AB。將其中三個(gè)關(guān)系式作為已知，另外兩個(gè)作為結(jié)論，構(gòu)成正確的命題。請(qǐng)用序號(hào)寫(xiě)出兩個(gè)正確的命題：（1）                 ；（2）                   ；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC于D，CF交AD于點(diǎn)F，連接BF并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)E，∠BAD＝∠FCD。

求證：（1）△ABD≌△CFD;
（2）BE⊥AC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點(diǎn)，

求證：（1）；（2）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若一個(gè)三角形的三條高線交點(diǎn)恰好是此三角形的一個(gè)頂點(diǎn),則此三角形是______三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)P是∠BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PE⊥AC于點(diǎn)E．已知PE=3，則點(diǎn)P到AB的距離是（   ）
A．3B．4C．5D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為，則它的斜邊長(zhǎng)為      ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列能斷定△ABC為等腰三角形的是（    ）
A．∠A=30º、∠B=60ºB．∠A=50º、∠B=80º
C．AB=AC=2，BC=4D．AB=3、BC=7，周長(zhǎng)為13

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