Question

（2006•重慶）農(nóng)科所向農(nóng)民推薦渝江Ⅰ號和渝江Ⅱ號兩種新型良種稻谷．在田間管理和土質(zhì)相同的條件下，Ⅱ號稻谷單位面積的產(chǎn)量比Ⅰ號稻谷低20%，但Ⅱ號稻谷的米質(zhì)好，價(jià)格比Ⅰ號高．已知Ⅰ號稻谷國家的收購價(jià)是1.6元/千克．
（1）當(dāng)Ⅱ號稻谷的國家收購價(jià)是多少時(shí)，在田間管理、圖紙和面積相同的兩塊田麗分別種植Ⅰ號、Ⅱ號稻谷的收益相同；
（2）去年小王在土質(zhì)、面積相同的兩塊田里分別種植Ⅰ號、Ⅱ號稻谷，且進(jìn)行了相同的田間管理．收獲后，小王把稻谷全部賣給國家．賣給國家時(shí)，Ⅱ號稻谷的國家收購價(jià)定為2.2元/千克，Ⅰ號稻谷國家的收購價(jià)未變，這樣小王賣Ⅱ號稻谷比賣Ⅰ號稻谷多收入1040元，那么小王去年賣給國家的稻谷共有多少千克？

Answer 1

【答案】分析：此題文字量大，數(shù)量關(guān)系復(fù)雜．關(guān)鍵是等量關(guān)系式：
（1）比較簡單：Ⅱ號稻谷收購價(jià)×（1-20%）=Ⅰ號稻谷國家的收購價(jià)；
（2）Ⅱ號稻谷的產(chǎn)量×2.2=Ⅰ號稻谷的產(chǎn)量×1.6，設(shè)賣給國家的Ⅰ號稻谷x千克，則設(shè)賣給國家的Ⅱ號稻谷x（1-20%）千克，據(jù)題意列方程即可解得．
解答：解：（1）由題意得：（元）

（2）設(shè)賣給國家的Ⅰ號稻谷x千克，根據(jù)題意得：x（1-20%）×2.2=1.6x+1040．
解得：x=6500（千克）
x+（1-20%）x=1.8x=11 700（千克）

答：（1）當(dāng)Ⅱ號稻谷的國家收購價(jià)是2元時(shí)，種植Ⅰ號、Ⅱ號稻谷的收益相同；
（2）小王去年賣給國家的稻谷共為11 700千克．
點(diǎn)評：命題立意：考查正確分析題意，列方程解決實(shí)際問題的能力．
點(diǎn)撥：讀懂題意，準(zhǔn)確找出等量關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵，本題采用間接設(shè)未知數(shù)法比較簡單．