點(diǎn)P是∠AOB的角平分線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC∥OA交OB于點(diǎn)C，若∠AOB=60°，OC=4，則點(diǎn)P到OA的距離PD等于（　�。�
A．4B．2
3
C．3D．2
作PE⊥OB于E，
∵OP平分∠AOB，PD⊥OA，
∴PE=PD，∠AOP=∠BOP=30°，
∵PC∥OA，
∴∠AOP=∠OPC，∠PCE=∠AOB=60°，
∴∠POC=∠CPO，
∴OC=PC=4，
又∵∠PCE=60°，PE⊥OB，
∴∠CPE=30°，
∴CE=
1
2
PC=2，
在Rt△PCE中，PE=
PC2-CE2
=
42-22
=2
3
．
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=8cm，BC=5，BD=3cm，則△ABD的面積為______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，∠BAC的平分線AD交BC于D，DE⊥AB于E，若AB=7cm，則△DBE的周長是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，BD=CD，求證：∠B=∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

AD是△ABC的角平分線，若∠BAC=60°，AD=8cm，AC=10cm，則△ACD的面積是______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)O為△ABC三條角平分線的交點(diǎn)，OD⊥BC于點(diǎn)D，OE⊥AC于點(diǎn)E，OF⊥AB于點(diǎn)F，且AB=13cm，BC=5cm，AC=12cm，則點(diǎn)O到三邊AB，AC，BC的距離分別為（　�。�
A．2cm，2cm，2cmB．3cm，3cm，3cm
C．
5
2
cm，
5
2
cm，
5
2
cm		D．2cm，3cm，4cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線BD交AC于D．若CD=3cm，則點(diǎn)D到AB的距離DE是______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AB=8厘米．AC=6厘米．已知△ABC的面積為21平方厘米，求DE的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分線DE交AB、AC于E、D．
（1）若△BCD的周長為8，則BC的長為______；
（2）若∠A=40°，則∠DBC=______°．

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