20、看圖填空：
已知：如圖，BC∥EF，AD=BE，BC=EF．
試說明△ABC≌△DEF．
解：∵AD=BE
∴
AD+DB
=BE+DB
即：
AB
=
DE

∵BC∥EF
∴∠
ABC
=∠
DEF
（兩直線平行，同位角相等）
在△ABC和△DEF中，
AB=DE，∠ABC=∠DEF，BC=EF，

∴△ABC≌△DEF（SAS）．
分析：由AD=BE，利用等式性質(zhì)，可得AB=DE，再由BC∥EF，利用平行線性質(zhì)，可得∠ABC=∠DEF，再加上BC=EF，利用SAS可證△ABC≌△DEF．
解答：解：AD+DB，
AB=DE，
∠ABC=∠DEF，
AB=DE，∠ABC=∠DEF，BC=EF．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形全等的判定方法；本做題中利用了等式性質(zhì)、平行線性質(zhì)、全等三角形判定和性質(zhì)，要熟練掌握這些知識(shí)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、看圖填空：
已知：如圖，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AMD的度數(shù)．
解：∵EF⊥BC，AD⊥BC
∴AD∥EF
∴∠
1
=∠
3

∵∠1=∠2
∴∠2=
∠3

∴AB∥DM
∴∠
BAC
+∠
AMD
=180°
∵∠BAC=80°
∴∠AMD=
100°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

看圖填空：
已知：如圖，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，試說明 AC=DF
解：∵AD=BE
∴AD+DB=BE+
DB
DB
（等式的性質(zhì)）
即：AB=
DE
DE

∵BC∥EF
∴∠ABC=∠
DEF
DEF
（
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，同位角相等
）
在△ABC和△DEF中
BC=EF (已知)
(     )(已證)
AB=DE (已證)

∴△ABC≌△DEF（
SAS
SAS
）
∴AC=DF （
全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等
全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等
）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

看圖填空：
已知：如圖，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，試說明 AC=DF
解：∵AD=BE
∴AD+DB=BE+________（等式的性質(zhì)）
即：AB=________
∵BC∥EF
∴∠ABC=∠________（________）
在△ABC和△DEF中
數(shù)學(xué)公式
∴△ABC≌△DEF（________）
∴AC=DF （________）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：期末題 題型：解答題

看圖填空：
已知：如圖，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，試說明△ABC ≌ △DEF。
 解：∵AD=BE，
        ∴____=BE+DB，
        即：_____=_____，
        ∵BC∥ EF，
        ∴∠_____=∠_____，（           ）
        在△ABC和△DEF中，
        ________________ ，
         ________________，
        ________________ ，
        ∴△ABC ≌ △DEF。（SAS）

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