如圖，在△ABC中，D、E在AB邊上，且AD=DE=EB，DF∥BC交AC于點F，設(shè)
EB
=
a
，
EC
=
b
，下列式子中正確的是（　�。�
A．
DF
=
1
3
a
+
1
3
b
B．
DF
=
1
3
a
-
1
3
b
C．
DF
=-
1
3
a
+
1
3
b
D．
DF
=-
1
3
a
-
1
3
b

∵AD=DE=EB，DF∥BC，
∴AB=3AD，△ADF∽△ABC，
∴
DF
BC
=
AD
AB
=
AD
3AD
，
∴BC=3DF，
∴
BC
=
EC
-
EB
，
即3
DF
=
b
-
a
，
∴
DF
=-
1
3
a
+
1
3
b
．
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以點O為坐標原點，分別以矩形的邊OC、OA為x軸、y軸建立如圖所示的直角坐標系，若頂點B的坐標為（9，3），則折痕EF的長為       

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖2，在平面直角坐標系中，點的坐標為（1，4）、（5，4）、（1、），則外接圓的圓心坐標是
A．（2，3）B．（3，2）C．（1，3）D．（3，1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，線段AB的端點A的坐標為（-3，2），將其先向右平移4個單位，再向下平移3個單位，得到線段A′B′，則點A對應(yīng)點A′的坐標為    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，已知兩個不平行的向量
a
、
b
．求作：
1
2
a
-3
b
（寫出結(jié)論，不要求寫作法）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，點E是BC邊的中點，設(shè)
AB
=
a
，
BE
=
b
．
（1）寫出所有與
BE
互為相反向量的向量；
（2）試用向量
a
、
b
表示向量
DE
，則
DE
=______；
（3）在圖中求作：
BA
-
BE
、
EC
+
ED
．（保留作圖痕跡，不要求寫作法，但要寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，
a
，
b
是以點O為起點的兩個非零向量，且|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|=
3
，在圖中作
a
+
b
，2
a
+
b
，并求
a
+
b
的模長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知：BD、CE是△ABC的高，直線BD、CE相交，所成的角中有一個為70°，則∠BAC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知兩個不平行的向量
a
、
b
．先化簡，再求作：(4
a
+
1
3
b
)-(2
a
-
2
3
b
)
（不要求寫作法，但要指出圖中表示結(jié)論的向量）

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同步練習(xí)冊答案