如圖，在?ABCD中，點E是BC邊的中點，設
AB
=
a
，
BE
=
b
．
（1）寫出所有與
BE
互為相反向量的向量；
（2）試用向量
a
、
b
表示向量
DE
，則
DE
=______；
（3）在圖中求作：
BA
-
BE
、
EC
+
ED
．（保留作圖痕跡，不要求寫作法，但要寫出結果）
（1）∵點E是BC邊的中點，
∴BE=CE，
∴與
BE
互為相反向量的向量為：
EB
，
CE
；

（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴
DC
=
AB
=
a
，
∵點E是BC邊的中點，
∴
EC
=
BE
=
b
，
∴
DE
=
DC
-
EC
=
a
-
b
．
故答案為：
a
-
b
；

（3）如圖：
EA
=
BA
-
BE
；
BD
=
BE
+
ED
=
EC
+
ED
．
∴
EA
與
BD
即為所求．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系中，位于第四象限的點是
A．（－1，－3）B．（2，1）C．（－2，1）D．（1，－2）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，D、E在AB邊上，且AD=DE=EB，DF∥BC交AC于點F，設
EB
=
a
，
EC
=
b
，下列式子中正確的是（　�。�
A．
DF
=
1
3
a
+
1
3
b
B．
DF
=
1
3
a
-
1
3
b
C．
DF
=-
1
3
a
+
1
3
b
D．
DF
=-
1
3
a
-
1
3
b

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，平面直角坐標系中點A（0，2），B（3，0），如果將與x軸正方向同向的單位向量記為
a
，將與y軸正方向同向的單位向量記為
b
，那么向量
AB
可表示為（　　）
A．3
a
+2
b
B．3
a
-2
b
C．-3
a
+2
b
D．-3
a
-2
b

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在平行四邊形ABCD中，若
AD
=
a
，
AB
=
b
，則
DB
=______（用
a
和
b
表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，x的值為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，∠1=65°，∠2=85°，∠3=60°，∠4=40°，則∠5=（　�。�
A．45°B．50°C．55°D．60°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

AB
-
AC
=______．

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