Question

金泉街道改建工程指揮部，要對某路段工程進行招標，接到了甲、乙兩個工程隊的投標書，從投標書中得知，甲單獨完成這項工程所需天數(shù)是乙單獨完成這項工程所需天數(shù)的；若由甲隊先做20天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作30天可以完成．
（1）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？
（2）已知甲隊每天的施工費用為0.84萬元，乙隊每天的施工費用為0.56萬元，工程預算的施工費用為50萬元，為縮短工期以減少對住戶的影響，擬安排甲、乙兩個工程隊合作完成這項工程，則工程預算的費用是否夠用？若不夠用，需追加預算費用多少萬元？請給出你的判斷并說明理由．

Answer 1

解：（1）設乙隊單獨完成這項工程需要x天，則甲隊單獨完成這項工程需要x天，則：
+30（+）=1，
解之得x=105．
經(jīng)檢驗：是所列方程的根且符合題意的，x=×105=70，
故甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需70天、105天．
（2）設甲、乙兩隊合作，完成這項工程需y天，則：
y（+）=1，
解得y=42，
需要施工費用 （0.84+0.56）×42=58.8（萬元）．
∵58.8＞50，
∴工程預算的費用不夠用，需追加8.8萬元．
分析：（1）根據(jù)甲單獨完成這項工程所需天數(shù)是乙單獨完成這項工程所需天數(shù)的；若由甲隊先做20天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作30天可以完成，
即可得出等量關(guān)系+30（+）=1，進而求出即可；
（2）求出甲、乙兩隊施工天數(shù)得出需要施工費用，即可分析得出．
點評：此題主要考查了分式方程的應用，列方程解應用題的關(guān)鍵步驟在于找相等關(guān)系，找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．