Question

公元前3世紀，古希臘科學家阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿定律”，小明利用此定律，要制作一個杠桿撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1200N和0.5m．
（1）動力F與動力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當動力臂為1.5m時，撬動石頭至少要多大的力？
（2）若想使動力F不超過（1）題中所用力的一半，則動力臂至少要加長多少？

Answer 1

考點：反比例函數(shù)的應用

專題：應用題

分析：（1）根據(jù)動力×動力臂=阻力×阻力臂，可得出F與l的函數(shù)關(guān)系式，將l=1.5m代入可求出F；
（2）根據(jù)（1）的答案，可得F≤200，解出l的最小值，即可得出動力臂至少要加長多少．

解答：解：（1）Fl=1200×0.5=600，
則F=

600

l

；
當l=1.5m時，F(xiàn)=

600

1.5

=400N；
（2）由題意得，F(xiàn)=

600

l

≤200，
解得：l≥3m，
故至少要加長1.5m．
答：若想使動力F不超過（1）題中所用力的一半，則動力臂至少要加長1.5m．

點評：本題考查了反比例函數(shù)的應用，結(jié)合物理知識進行考察順應了新課標理念，立意新穎，注意物理學知識：動力×動力臂=阻力×阻力臂．