Question

某冰箱廠為響應(yīng)國家”家電下鄉(xiāng)”號召，計劃生產(chǎn)A、B兩種型號的冰箱100臺．經(jīng)預算，兩種冰箱全部出售后，可獲利4.8萬元，兩種型號的冰箱生產(chǎn)成本和售價如下表：

型號	A型	B型
成本（元/臺）	2200	2600
售價（元/臺）	2800	3000

（1）該冰箱廠計劃生產(chǎn)A、B兩種型號的冰箱各多少臺？
（2）家電下鄉(xiāng)后農(nóng)民買家電可享受13%的政府補貼，那么在這種計劃方案下政府需補貼給農(nóng)民多少元？
（3）若按第（1）題的計劃方案生產(chǎn)，且冰箱廠將獲得的全部利潤購買以下兩種物品：體育器材、實驗設(shè)備，支援某希望小學．已知體育器材每套6000元，實驗設(shè)備每套9000元，把錢全部用盡且兩種物品都購買的情況下，請你直接寫出購買方案．

Answer 1

分析：（1）設(shè)生產(chǎn)A型冰箱x臺，生產(chǎn)B型冰箱y臺，根據(jù)條件建立方程求出其解即可；
（2）先求出這100臺冰箱的總售價就可以求出政府補貼給農(nóng)民的錢；
（3）設(shè)體育器材m套，實驗設(shè)備n套，根據(jù)條件建立方程求出其解即可．

解答：解：（1）設(shè)生產(chǎn)A型冰箱x臺，生產(chǎn)B型冰箱y臺，由題意，得
由題意得

x+y=100 600x+400y=48000

，
解得：

x=40 y=60

．
答：冰箱廠計劃生產(chǎn)A、B兩種型號的冰箱分別為40臺、60臺；

（2）由題意，得
（2800×40+3000×60）×13%=37960元．
答：政府需補貼給農(nóng)民的錢為37960元；

（3）設(shè)體育器材m套，實驗設(shè)備n套，由題意，得
6000m+9000n=48000，
2m+3n=48，
m=

16-3n

2

，
∵錢全部用盡且兩種物品都購買，
∴m＞0，n＞，
∴16-3n＞0，
∴n＜

16

3

，
∴n=1，2，3，4，5．
當n=1時，m=6.5舍去；
當n=2時，m=5；
當n=3時，m=3.5舍去；
當n=4時，m=2；
當n=5時，m=0.5舍去．
故體育器材2套，實驗設(shè)備4套或體育器材5套，實驗設(shè)備2套．

點評：本題考查了列二元一次方程和二元一次方程組解實際問題的運用，解二元一次不定方程的方法的運用，解答時根據(jù)題意尋找反映全題題意的等量關(guān)系是關(guān)鍵．