Question

自然數(shù)按如圖規(guī)律排列，14這個數(shù)第4行，第三列，記作（4，3），那么69這個數(shù)位記作________； 1218這個數(shù)位記作________．
1　2　5　10　17 …．
4　3　6　11　18 …
9　8　7　12　19 …
16 15 1 4　13　20 …
25 24 23　22　21 …

Answer 1

（5，9）    （35，8）
分析：根據(jù)數(shù)據(jù)的排列，第1行的數(shù)為完全平方數(shù)，并且所有行、列中的數(shù)的個數(shù)等于這個完全平方數(shù)，觀察數(shù)據(jù)得到最后一行的數(shù)據(jù)的個數(shù)等于此行的行數(shù)，數(shù)據(jù)依次減小1，最后一行、一列的數(shù)據(jù)依次加1得到各行最后一列的數(shù)據(jù)，由此得到第9行的第一列的數(shù)為81，第9列的數(shù)為73，從73依次往上面數(shù)6行得到
69在第5行、第9列；由于第35行的第一列的數(shù)為1225，則第35行第8列的數(shù)為1218．
解答：∵9²=81，
∴第9行的第一列的數(shù)為81，第9列的數(shù)為73，
∴第8行、第9列的數(shù)為72，第7行、第9列的數(shù)為71，第6行、第9列的數(shù)為70，第5行、第9列的數(shù)為69，
∴69這個數(shù)位記作（5，9）；
∵35²=1225
∴第35行的第一列的數(shù)為1225，第8列的數(shù)為1218，
∴1218這個數(shù)位記作（35，8）．
故答案為（5，9）；（35，8）．
點評：本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類：通過從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．