Question

【題目】如圖，正方形ABCD的邊AB在數(shù)軸上，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為-1，正方形ABCD的面積為16．

（1）數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為 ；

（2）將正方形ABCD沿?cái)?shù)軸水平移動(dòng)，移動(dòng)后的正方形記為，移動(dòng)后的正方形與原正方形ABCD重疊部分的面積記為S．

① 當(dāng)S =4時(shí)，畫(huà)出圖形，并求出數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)；

② 設(shè)正方形ABCD的移動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)E為線(xiàn)段的中點(diǎn)，點(diǎn)F在線(xiàn)段上，且. 經(jīng)過(guò)秒后，點(diǎn)E，F所表示的數(shù)互為相反數(shù)，直接寫(xiě)出的值．

Answer 1

【答案】（1）－5；（2）– 4或2；（3）t=4．

【解析】試題分析：(1)、根據(jù)正方形的面積得出AB=4，根據(jù)點(diǎn)A所表示的數(shù)得出點(diǎn)B所表示的數(shù)；(2)、①、根據(jù)題意得出矩形的一邊長(zhǎng)為4，要使面積為4，則另一邊長(zhǎng)為1，然后根據(jù)向左移動(dòng)和向右移動(dòng)兩種情況分別畫(huà)出圖形得出答案；②、用含t的代數(shù)式分別表示出點(diǎn)E和點(diǎn)F所表示的數(shù)，然后根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為零列出方程得出答案．

試題解析：解：(1)、–5；

(2)、∵正方形ABCD的面積為16，∴邊長(zhǎng)為4．

當(dāng)S=4時(shí)，①若正方形ABCD向左平移，如圖1，

重疊部分中的A＇B =1，∴AA＇=3．

則點(diǎn)A＇表示–1–3= – 4．

②若正方形ABCD向右平移，如圖2，

重疊部分中的AB＇=1，∴AA＇=3．

則點(diǎn)A＇表示–1+3= 2，∴點(diǎn)A＇表示的數(shù)為– 4或2．

圖1 圖2

（3）t=4．