△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且滿(mǎn)足條件：a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀.
解：∵，-------------------①
∴.----------②
∴.---------------------------------------③
∴△ABC為直角三角形.--------------------------④
上述解答過(guò)程中，第_______步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，應(yīng)改正為_(kāi)_________________________，
正確答案：△ABC是____________________________________.
③，，等腰三角形或直角三角形．

試題分析：把式子a2c2-b2c2=a4-b4變形化簡(jiǎn)后判定則可．如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形判定則可．如果沒(méi)有這種關(guān)系，這個(gè)就不是直角三角形．
試題解析：：∵a2c2-b2c2=a4-b4，
∴（a2c2-b2c2）-（a4-b4）=0，
∴c2（a+b）（a-b）-（a+b）（a-b）（a2+b2）=0，
∴（a+b）（a-b）（c2-a2-b2）=0，
∵a+b≠0，
∴a-b=0或c2-a2-b2=0，
所以a=b或c2=a2+b2即它是等腰三角形或直角三角形．
考點(diǎn): 1.因式分解；2.等腰直角三角形的判定.
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已知△ABC三邊滿(mǎn)足，請(qǐng)你判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．

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如圖，∠AOB=90°，OA=0B，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，分別過(guò)A、B兩點(diǎn)作AC⊥交于點(diǎn)C，BD⊥交于點(diǎn)D．

求證：AC=OD.

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（1）已知，如圖①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線(xiàn)m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，BD⊥直線(xiàn)m，CE⊥直線(xiàn)m，垂足分別為點(diǎn)D、E，求證：DE=BD+CE．

（2）如圖②，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線(xiàn)m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意鈍角，請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE=BD+CE是否成立？若成立，請(qǐng)你給出證明：若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，在BC上截取BD＝BA，作∠ABC的平分線(xiàn)與AD相交于點(diǎn)P，連結(jié)PC，若△ABC的面積為，則△BPC的面積為（    ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖,在四邊形ABCD中,∥且,E是BC上一點(diǎn),且．求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，DE⊥AB，DF⊥AC，AE＝AF，則下列結(jié)論成立的是（   ）
A．BD＝CDB．DE＝DFC．∠B＝∠CD．AB＝AC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是BC邊上任意一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，若BC＝4，則BE＋CF＝　　.

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