Question

解方程：
（1）（2x-1）²=x（3x+2）-7   
（2）4x²-8x+1=0（用配方法）

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-配方法

專題：

分析：（1）根據(jù)配方法的步驟先把方程轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)形式，再進(jìn)行配方即可求出答案．
（2）先把方程變成x²-2x+

1

4

=0，再把次方程的常數(shù)項(xiàng)1移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方．

解答：解：（1）（2x-1）²=x（3x+2）-7，
4x²-4x+1=3x²+2x-7，
x²-6x=-8，
（x-3）²=1，
x-3=±1，
x₁=2，x₂=4．
（2）4x²-8x+1=0，
x²-2x+

1

4

=0，
x²-2x=-

1

4

，
x²-2x+1=

3

4

，
∴x-1=±

3

2

，
解得x₁=

2+ 3

2

，x₂=

2- 3

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了配方法解一元二次方程，掌握配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方是解題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題．