（6516•菏澤）如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC和△DEv的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，k1，k6，kv，k4，k5是△DEv邊上的50格點(diǎn)，請(qǐng)按要求完成下列各題：
（1）試證明三角形△ABC為直角三角形；
（6）判斷△ABC和△DEv是否相似，并說(shuō)明理由；
（v）畫(huà)一0三角形，使它的三0頂點(diǎn)為k1，k6，kv，k4，k5中的v0格點(diǎn)并且與△ABC相似（要求：不寫(xiě)作法與證明）．
（l）∵A8g=g九，ACg=5，8Cg=g5；
∴A8g+ACg=8Cg，
根據(jù)勾股定理的逆定理得△A8C&n8sp;為直角二角形；

（g）△A8C和△DE6相似．
由（l）中數(shù)據(jù)得A8=g
5
，AC=
5
，8C=5，
DE=4
g
，D6=g
g
，E6=g
l九
．
A8
DE
=
AC
D6
=
8C
E6
=
5
g
g
=
l九
4
，
∴△A8C∽△DE6．

（3）如圖：連接PgP5，PgP4，P4P5，
∵PgP5=
l九
，PgP4=
g
，P4P5=g
g
，
A8=g
5
，AC=
5
，8C=5，
∴
PgP5
8C
=
P4P5
A8
=
PgP4
AC
=
l九
5
，
∴，△A8C∽△PgP4&n8sp;P5．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列各組圖形中，不是位似圖形的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD的兩邊BC，AB分別在平面直角坐標(biāo)系的x軸、y軸的正半軸上，正方形A′B′C′D′與正方形ABCD是以AC的中點(diǎn)O′為中心的位似圖形，已知AC=3
2
，若點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（1，2），則正方形A′B′C′D′與正方形ABCD的相似比是（　　）
A．
1
6
B．
1
3
C．
1
2
D．
2
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：Rt△OAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，P（3，4）為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)C為折線OAB上的動(dòng)點(diǎn)，線段PC把Rt△OAB分割成兩部分．
問(wèn)：點(diǎn)C在什么位置時(shí)，分割得到的三角形與Rt△OAB相似（注：在圖上畫(huà)出所有符合要求的線段PC，并求出相應(yīng)的點(diǎn)C的坐標(biāo)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

畫(huà)圖：點(diǎn)A（1，2），B（2，0）把△ABO以點(diǎn)O為位似中心放大到原來(lái)的2倍，且寫(xiě)出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AD、BE是高．
（1）求證：
CD
CE
=
AC
BC
；
（2）連接DE，那么△CDE與△CAB是位似圖形嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，要設(shè)計(jì)一座1m高的抽象人物雕塑，使雕塑的上部（腰以上）AB與下部（腰以下）BC的高度比，等于下部與全部（全身）AB的高度比，雕塑的下部應(yīng)設(shè)計(jì)為多高？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．任意兩個(gè)矩形都相似
B．任意兩個(gè)菱形都相似
C．任意兩個(gè)等腰三角形都相似
D．任意兩個(gè)等邊三角形都相似

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-6，0），B（-4，6），C（0，2）．畫(huà)出△ABC的兩個(gè)位似圖形△A1B1C1，△A2B2C2，同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：
（1）以原點(diǎn)O為位似中心；
（2）△A1B1C1，△A2B2C2與△ABC的面積比都是1：4．（作出圖形，保留痕跡，標(biāo)上相應(yīng)字母）

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同步練習(xí)冊(cè)答案