超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因．上周末，小鵬等三位同學(xué)在濱海大道紅樹林路段，嘗試用自己所學(xué)的知識檢測車速，觀測點設(shè)在到公路l的距離為100米的P處．這時，一輛富康轎車由西向東勻速駛來，測得此車從A處行駛到B處所用的時間為3秒，并測得∠APO=60°，∠BPO=45°，試判斷此車是否超過了每小時80千米的限制速度？（參考數(shù)據(jù)：=1.41，=1.73）

【答案】分析：首先利用兩個直角三角形求得AB的長，然后除以時間即可得到速度．
解答：解：由題意知：PO=100米，∠APO=60°，∠BPO=45°，
在直角三角形BPO中，
∵∠BPO=45°，
∴BO=PO=100m
在直角三角形APO中，
∵∠APO=60°，
∴AO=PO•tan60°=100
∴AB=AO-BO=（100-100）≈73米，
∵從A處行駛到B處所用的時間為3秒，
∴速度為73÷3≈24.3千米/時＜80，
∴此車沒有超過每小時80千米的限制速度．
點評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，從復(fù)雜的實際問題中整理出直角三角形并求解是解決此類題目的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)據(jù)交管部門統(tǒng)計，高速公路超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因．我縣某校數(shù)學(xué)課外小組的幾個同學(xué)想嘗試用自己所學(xué)的知識檢測車速，渝黔高速公路某路段的限速是：每小時80千米（即最高時速不超過80千米），如圖，他們將觀測點設(shè)在到公路l的距離為0.1千米的P處．這時，一輛轎車由綦江向重慶勻速直線駛來，測得此車從A處行駛到B處所用的時間為3秒（注：3秒=
11200
小時），并測得∠APO=59°，∠BPO=45°．試計算AB并判斷此車是否超速？（精確到0.001）．（參考數(shù)據(jù)：sin59°≈0.8572，cos59°≈0.5150，tan59°≈1.6643）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•益陽）超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一．上周末，小明和三位同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的知識檢測車速．如圖，觀測點設(shè)在A處，離益陽大道的距離（AC）為30米．這時，一輛小轎車由西向東勻速行駛，測得此車從B處行駛到C處所用的時間為8秒，∠BAC=75°．
（1）求B、C兩點的距離；
（2）請判斷此車是否超過了益陽大道60千米/小時的限制速度？
（計算時距離精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75°≈3.732，
3
≈1.732，60千米/小時≈16.7米/秒）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣陵區(qū)二模）超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因．上周末，小明和三位同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的知識檢測車速，如圖，觀測點設(shè)在到萬豐路的距離為100米的點P處．這時，一輛小轎車由西向東勻速行駛，測得此車從A處行駛到B處所用的時間為4秒且∠APO=60°，∠BPO=45°． 
（1）求A、B之間的路程；
（2）請判斷此車是否超過了萬豐路每小時70千米的限制速度？（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41，
3
≈1.73）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•普洱）據(jù)調(diào)查，超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一．上周末，小明和三位同學(xué)用所學(xué)過的知識在一條筆直的道路上檢測車速．如圖，觀測點C到公路的距離CD為100米，檢測路段的起點A位于點C的南偏西60°方向上，終點B位于點C的南偏西45°方向上．某時段，一輛轎車由西向東勻速行駛，測得此車由A處行駛到B處的時間為4秒．問此車是否超過了該路段16米/秒的限制速度？（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.4，
3
≈1.7）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因．上周末，小鵬等三位同學(xué)在濱海大道紅樹林路段，嘗試用自己所學(xué)的知識檢測車速，觀測點設(shè)在到公路l的距離為100米的P處．這時，一輛富康轎車由西向東勻速駛來，測得此車從A處行駛到B處所用的時間為3秒，并測得∠APO=60°，∠BPO=45°，試判斷此車是否超過了每小時80千米的限制速度？（參考數(shù)據(jù)：
2
=1.41，
3
=1.73）

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