Question

超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因．上周末，小鵬等三位同學(xué)在濱海大道紅樹(shù)林路段，嘗試用自己所學(xué)的知識(shí)檢測(cè)車速，觀測(cè)點(diǎn)設(shè)在到公路l的距離為100米的P處．這時(shí)，一輛富康轎車由西向東勻速駛來(lái)，測(cè)得此車從A處行駛到B處所用的時(shí)間為3秒，并測(cè)得∠APO=60°，∠BPO=45°，試判斷此車是否超過(guò)了每小時(shí)80千米的限制速度？（參考數(shù)據(jù)：

2

=1.41，

3

=1.73）

Answer 1

分析：首先利用兩個(gè)直角三角形求得AB的長(zhǎng)，然后除以時(shí)間即可得到速度．

解答：解：由題意知：PO=100米，∠APO=60°，∠BPO=45°，
在直角三角形BPO中，
∵∠BPO=45°，
∴BO=PO=100m
在直角三角形APO中，
∵∠APO=60°，
∴AO=PO•tan60°=100

3

∴AB=AO-BO=（100

3

-100）≈73米，
∵從A處行駛到B處所用的時(shí)間為3秒，
∴速度為73÷3≈24.3千米/時(shí)＜80，
∴此車沒(méi)有超過(guò)每小時(shí)80千米的限制速度．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，從復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題中整理出直角三角形并求解是解決此類題目的關(guān)鍵．