如圖，已知Rt△ABC中，斜邊BC上的高AD=4，cosB=，則AC=____________。
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試題考查知識(shí)點(diǎn)：利用三角函數(shù)運(yùn)算
思路分析：只需證明∠CAD=∠B，便可在Rt△ADC中直接推算AC
具體解答過程：
∵△ABC是直角三角形，AD是斜邊BC上的高
∴∠BAC=∠ADB=90°
∵∠B+∠BAD=90°，∠B+∠C=90°，∠CAD+∠C=90°，cosB=
∴∠B=∠CAD，cos∠CAD=
在Rt△ADC中，AD=4，
∴AC===5
試題點(diǎn)評(píng)：直角三角形與三角函數(shù)密不可分。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

cos60°+°=_______________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，小雅家（圖中點(diǎn)Ｏ處）門前有一條東西走向的公路，經(jīng)測(cè)得有一水塔（圖中點(diǎn)Ａ處）
在她家北偏東60度500m處，那么水塔所在的位置到公路的距離AB是
A．250ｍ　　　B．ｍC．ｍD．ｍ

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖,已知Rt△ABC中,斜邊BC上的高AD＝4,cosB＝,
則AC＝     .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

、如圖ABC中，C=，點(diǎn)D在BC上，BD=6，AD=BC，cosADC=，則DC的長為       。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果∠是等腰直角三角形的一個(gè)銳角，則cos的值是
A．B．C．1D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝4．點(diǎn)M是AC上動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），設(shè)AM＝x，過點(diǎn)M作AC的垂線，交直線AB于點(diǎn)N．

（2）以D、M、N三點(diǎn)為頂點(diǎn)的△DMN的面積能否達(dá)到矩形ABCD面積的？若能，請(qǐng)求出此時(shí)x的值，若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分，第（1）小題4分，第（2）小題6分）如圖，△ABC中，，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作DE⊥AB交BC于點(diǎn)D，聯(lián)結(jié)AD，若AC=8，．

（１）求：的長；
（２）求：的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（2011山東濟(jì)南，22，3分）如圖1，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=m，延長CB至點(diǎn)D，使BD=AB．
①求∠D的度數(shù)；
②求tan75°的值．
（2）如圖2，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，0），直線MN與y軸的正半軸交于點(diǎn)N，∠OMN=75°．求直線MN的函數(shù)表達(dá)式．

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