(1)2×(-3)3-4×(-3)+15;
(2)(數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式)×(-36);
(3)已知1+2+3+…+31+32+33=17×33,求 1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值.

解:(1)2×(-3)3-4×(-3)+15
=2×(-27)-4×(-3)+15
=-54-(-12)+15
=-54+12+15
=-54+27
=-(54-27)
=-27;

(2)(-+)×(-36)
=(-36)×+(-36)×(-)+(-36)×
=-18+20+(-21)
=[-18+(-21)]+20
=-39+20
=-(39-20)
=-19;

(3)∵1+2+3+…+31+32+33=17×33,
∴1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99
=-2(1+2+3+…+31+32+33)
=-2×17×33
=-1122.
分析:(1)根據(jù)運(yùn)算順序,先算乘方運(yùn)算,(-3)3表示三個(gè)-3相乘,計(jì)算出結(jié)果,然后算乘法運(yùn)算,根據(jù)兩數(shù)相乘同號(hào)得正異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘的法則計(jì)算,接著把減法運(yùn)算化為加法運(yùn)算,利用加法結(jié)合律把兩正數(shù)相加,最后利用異號(hào)兩數(shù)相加的法則:取絕對(duì)值較大數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值,可得原式的結(jié)果;
(2)利用乘法分配律,給括號(hào)中各項(xiàng)都乘以-36,并把所得積相加,利用加法結(jié)合律把兩負(fù)數(shù)結(jié)合先進(jìn)行計(jì)算,最后再利用異號(hào)兩數(shù)相加的法則可得結(jié)果;
(3)先將1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99變形為-2(1+2+3+…+31+32+33),把已知的等式代入可得結(jié)果.
點(diǎn)評(píng):此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序,先乘方,再乘除,最后算加減,有括號(hào)先算括號(hào)里邊的,同級(jí)運(yùn)算依次進(jìn)行計(jì)算,然后運(yùn)用各種運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算,此外還要正確合理的運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算,第三問(wèn)的思路為:把所求式子進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃,利用整體代入的方法可得解.
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  1. A.
    52°
  2. B.
    54°
  3. C.
    56°
  4. D.
    60°

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有一天,某檢察院接到報(bào)案,稱(chēng)某廠廠長(zhǎng)提五千萬(wàn)現(xiàn)金,裝在一個(gè)小手提箱里,準(zhǔn)備潛逃,檢察官通過(guò)分析,認(rèn)為這是不可能的,經(jīng)調(diào)查,確實(shí)有人報(bào)了假案,從數(shù)學(xué)角度看,你能知道這是為什么不可能的嗎?通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由.(常量:1張100元人民幣長(zhǎng)約15.5cm,寬約7.7cm,100張100元人民幣約0.9cm厚)

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若x<3,則化簡(jiǎn)數(shù)學(xué)公式的結(jié)果是


  1. A.
    2
  2. B.
    -2
  3. C.
    2x-8
  4. D.
    8-2x

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