Question

在數(shù)學(xué)小組活動(dòng)中，小聰同學(xué)出了這樣一道“對(duì)稱跳棋”題：如圖，在作業(yè)本上畫一條直線l，在直線l 兩邊各放一粒跳棋子A 、B，使線段AB長(zhǎng)a 厘米，并關(guān)于直線l對(duì)稱，在圖中P₁處有一粒跳棋子，P₁距A點(diǎn)b厘米、與直線l的距離c厘米，按以下程序起跳：第1次，從P₁點(diǎn)以A為對(duì)稱中心跳至P₂點(diǎn)；第2次，從P₂ 點(diǎn)以l為對(duì)稱軸跳至P₃點(diǎn)；第3次，從P₃點(diǎn)以B為對(duì)稱中心跳至P₄點(diǎn)；第4次，從P₄點(diǎn)以l為對(duì)稱軸跳至P₁點(diǎn)．
（1）畫出跳棋子這4次跳過(guò)的路徑并標(biāo)注出各點(diǎn)字母（畫圖工具不限）；
（2）棋子按上述程序跳躍15次后停下，假設(shè)a=8，b=6，c=3，計(jì)算這時(shí)它與點(diǎn)A的距離．

Answer 1

解：（1）跳棋子跳過(guò)路徑及各點(diǎn)字母如圖． （2）跳躍15次后，停在P4處， 過(guò)P4作P4C⊥AB ，垂足為C點(diǎn) 則 由  ∴