Question

小吳在5次800米跑測(cè)試中的成績(jī)分別是3′50″、3′54″、4′03″、3′52″、3′46″，則平均數(shù)是

 

，標(biāo)準(zhǔn)差是

 

．

Answer 1

分析：要求標(biāo)準(zhǔn)差，首先求出平均數(shù)，用方差公式求出方差，再開(kāi)平方即可．

解答：解：

.

x

=

1

5

（3′50″+3′54″+4′03″+3′52″+3′46″）=3′53″，
方差S²=

1

5

[（3′50″-3′53″）²+…+（3′46″-3′53″）²]=32，
故標(biāo)準(zhǔn)差是S=

S2

=4

2

′．
故答案為：3′53″；4

2

′．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差需要先算出方差，計(jì)算方差的步驟是：
①計(jì)算數(shù)據(jù)的平均數(shù)

.

x

；
②計(jì)算偏差，即每個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差；
③計(jì)算偏差的平方和；
④偏差的平方和除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)．標(biāo)準(zhǔn)差即方差的算術(shù)平方根；注意標(biāo)準(zhǔn)差和方差一樣都是非負(fù)數(shù)．