4.大于1的正整數(shù)m的三次冪可“分裂”成若干個連續(xù)奇數(shù)的和,如23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…,若m3分裂后,其中有一個奇數(shù)是123,則m的值是( 。
A.9B.10C.11D.12

分析 觀察可知,分裂成的奇數(shù)的個數(shù)與底數(shù)相同,然后求出到m3的所有奇數(shù)的個數(shù)的表達式,再求出奇數(shù)123的是從3開始的第61個數(shù),然后確定出61所在的范圍即可得解.

解答 解:∵底數(shù)是2的分裂成2個奇數(shù),底數(shù)為3的分裂成3個奇數(shù),底數(shù)為4的分裂成4個奇數(shù),
∴m3有m個奇數(shù),
∵2n+1=123,n=61,
∴奇數(shù)123是從3開始的第6112-1個奇數(shù),
∵$\frac{(10+2)(10-1)}{2}$=54,$\frac{(11-1)(11+2)}{2}$=65,
∴第61個奇數(shù)是底數(shù)為11的數(shù)的立方分裂的奇數(shù)的其中一個,
即m=11.
故選:C.

點評 此題考查數(shù)字的變化規(guī)律,確定每一個“拆分數(shù)”中第一個數(shù)構成的數(shù)列的規(guī)律是關鍵.

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④有兩條邊對應相等的兩個直角三角形全等.
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