Question

下列方程是一元二次方程的是（　　）
①3x²+x=20  ②x²-

1

x

=4  ③（x-1）²=3x+x²+3  ④2x²-3xy+4=0．

• A、①②
• B、①
• C、①②③④
• D、①③

Answer 1

分析：本題根據(jù)一元二次方程的定義解答．
一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：
（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；
（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；
（3）是整式方程；
（4）含有一個(gè)未知數(shù)．由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案．

解答：解：①3x²+x=20符合一元二次方程的定義，故本選項(xiàng)正確；
②x²-

1

x

=4是分式方程，不是整式方程；故本選項(xiàng)的錯(cuò)誤；
③由原方程，得5x+2=0，未知數(shù)的x的最高次數(shù)是1；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
④2x²-3xy+4=0中含有兩個(gè)未知數(shù)；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
綜上所述，①是一元二次方程；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡(jiǎn)后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．