Question

2012年6月18日是重慶直轄市正式掛牌成立15周年的紀念日．某校一數(shù)學興趣小組在本校學生中開展主題為“重慶直轄知多少”的專題調(diào)查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個等級，分別記作A、B、C、D；并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（未完成），請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

（1）求本次被調(diào)查的學生共有多少人？并將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）在“比較了解”的調(diào)查結(jié)果里，初三年級學生共有5人，其中2男3女，在這5人中，打算隨機選出2位進行采訪，請你用列表法或樹狀圖的方法求出所選兩位同學恰好有一位是男同學的概率？

Answer 1

考點：條形統(tǒng)計圖,扇形統(tǒng)計圖,列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）先根據(jù)非常了解的人數(shù)是15和所占的百分比，即可求出總?cè)藬?shù)，再根據(jù)總?cè)藬?shù)和比較了解的人數(shù)，求出所占的百分比，再用整體1減去A、B、D所占的百分比，求出基本了解的百分比，再根據(jù)總?cè)藬?shù)，求出基本了解和不太了解的人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；
（2）根據(jù)題意畫出圖表，得出共有20種可能的結(jié)果數(shù)，其中所選兩位同學恰好有一位是男同學的有12種，再根據(jù)概率公式即可得出答案．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：
本次被調(diào)查的學生共有人數(shù)：15÷30%=50（人），
比較了解所占的百分比是：

20

50

×100%=40%，
基本了解所占的百分比是：1-30%-10%-40%=20%，
基本了解的人數(shù)是50×20%=10（人），
不太了解的人數(shù)是：50×10%=5（人），
補圖如下：


（2）如圖表：

∵共有20種可能的結(jié)果數(shù)，其中所選兩位同學恰好有一位是男同學的有12種，
∴P_{（一位是男同學）}=

12

20

=

3

5

．

點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．