Question

已知二次函數(shù).

（1）在給定的直角坐標(biāo)系中,畫出這個(gè)函數(shù)的圖象;
（2）根據(jù)圖象,寫出當(dāng)y＜0時(shí),x的取值范圍;
（3）若將此圖象沿x軸向右平移3個(gè)單位,請寫出平移后圖象所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

（1）圖象見解析;（2）當(dāng)y＜0時(shí),x＜﹣3,或x＞1;（3）此圖象沿x軸向右平移3個(gè)單位,平移后圖象所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式：y=﹣（x﹣2）²+2．

試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)解析式確定圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)及于x、y軸交點(diǎn)坐標(biāo)即可畫出圖象,
（2）根據(jù)圖象即可得出答案,
（3）根據(jù)圖象平移“左加右減、上加下減”特點(diǎn)即可寫出函數(shù)解析式．
試題解析：（1）二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：x==﹣1,y==2,
當(dāng)x=0時(shí),y=,
當(dāng)y=0時(shí),x=1或x=﹣3,
圖象如圖：

（2）據(jù)圖可知：當(dāng)y＜0時(shí),x＜﹣3,或x＞1;
（3）y=﹣x²﹣x+=﹣（x+1）²+2
根據(jù)二次函數(shù)圖象移動(dòng)特點(diǎn),
∴此圖象沿x軸向右平移3個(gè)單位,平移后圖象所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式：y=﹣（x﹣2）²+2．