某班50名同學(xué)分別站在同一公路上相距1000米的M、N兩點處，M處有30人，N處有20人，要讓兩處的同學(xué)集合到一起，并且使所有同學(xué)走的路程總和最小，那么集合地點應(yīng)選在

A．M 點處                              B．N點處

C．線段MN的中點處                      D．線段MN上，距M點400米處

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：設(shè)M處的同學(xué)走的路程為x米，則N處的同學(xué)走的路程為（1000-x）米，再根據(jù)對應(yīng)的學(xué)生人數(shù)即可表示出所有同學(xué)走的路程總和，最后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷.

設(shè)M處的同學(xué)走的路程為x米，則N處的同學(xué)走的路程為（1000-x）米，

則所有同學(xué)走的路程總和：

∴當(dāng)時，的值最小

此時集合地點在M 點處

故選A．

考點：一次函數(shù)的應(yīng)用

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)時，y隨x的增大而增大；當(dāng)時，y隨x的增大而減小.

 

練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)某班50名同學(xué)分別站在公路的A，B兩點處，A，B兩點相距1000米，A處有30人，B處有20人，要讓兩處的同學(xué)走到一起，并且使所有同學(xué)走的路程總和最小，那么集合地點應(yīng)選在（　�。�
A、A點處
B、線段AB的中點處
C、線段AB上，距A點
1000
3
米處
D、線段AB上，距A點400米處

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A．M 點處B．N點處
C．線段MN的中點處D．線段MN上，距M點400米處

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某班50名同學(xué)分別站在公路的A、B兩點處，A、B兩點相距1000米，A處有30人，B處有20人，要讓兩處的同學(xué)走到一起，并且使所有同學(xué)走的路程總和最小，那么集合地點應(yīng)選在（    ）

A．A點處   

B．線段的中點處

C．線段上，距A點米處 

D．線段上，距A點400米處

 

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某班50名同學(xué)分別站在公路的A，B兩點處，A，B兩點相距1000米，A處有30人，B處有20人，要讓兩處的同學(xué)走到一起，并且使所有同學(xué)走的路程總和最小，那么集合地點應(yīng)選在（　�。�
A．A點處
B．線段AB的中點處
C．線段AB上，距A點
1000
3
米處
D．線段AB上，距A點400米處
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