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已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖，①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1），其中結論正確的有（　�。�

A．③④B．③⑤C．③④⑤D．②③④⑤

C.

解析試題分析：利用二次函數圖象的開口方向，對稱軸，與x、y軸的交點，以及特殊的x=1、﹣1、2或﹣2的特殊值，進行判定退出即可．
開口向下，所以a＜0，
對稱軸為x=﹣=1，
所以b=﹣2a＞0，
因為當x=0，y=c，
從圖上看出拋物線與y軸交點（0，c）的縱坐標c＞0，
所以abc＜0，①錯；
當x=﹣1時，y=a﹣b+c＜0，所以b＞a+c，②錯；
當x=2時，y=4a+2b+c＞0，所以③正確；
因為a=﹣b，又a﹣b+c＜0，所以2c＜3b，④正確；
因為當m=1時，
有最大值，
所以當m不等于1時，
有am2+bm+c＜a+b+c，
所以a+b＞m﹙am+b﹚，⑤正確．
綜上所知③④⑤正確．
故選：C．
考點: 二次函數圖象與系數的關系.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知一次函數y1=kx+b與反比例函數的圖象交于A（2，4）、B（﹣4，n）兩點．

（1）分別求出y1和y2的解析式；
（2）寫出y1=y2時，x的值；
（3）寫出y1＞y2時，x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

快、慢兩車分別從相距360千米路程的甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速行駛，先相向而行，快車到達乙地后，停留1小時，然后按原路原速返回，快車比慢車晚1小時到達甲地，快、慢兩車距各自出發(fā)地的路程y（千米）與出發(fā)后所用的時間x（小時）的關系如圖所示．
請結合圖象信息解答下列問題：

（1）快、慢兩車的速度各是多少？
（2）出發(fā)多少小時，快、慢兩車距各自出發(fā)地的路程相等？
（3）直接寫出在慢車到達甲地前，快、慢兩車相距的路程為150千米的次數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=30，AB=50，點P是AB邊上任意一點，直線PE⊥AB，與邊AC相交于E，此時Rt△AEP∽Rt△ABC，點M在線段AP上，點N在線段BP上，EM=EN，EP:EM=12:13.
（1）如圖1，當點E與點C重合時，求CM的長；

（2）如圖2，當點E在邊AC上時，點E不與點A，C重合，設AP=x，BN=y，求y關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍.
 

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

某商場計劃購進A，B兩種新型節(jié)能臺燈共100盞，這兩種臺燈的進價、售價如表所示：

類型 價格
進價（元/盞）
售價（元/盞）
A型
30
45
B型
50
70
（1）若商場預計進貨款為3500元，則這兩種臺燈各購進多少盞？
（2）若商場規(guī)定B型臺燈的進貨數量不超過A型臺燈數量的3倍，應怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多？此時利潤為多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸是直線x=1，則下列四個結論錯誤的是（　�。�

A．c＞0 B．2a+b=0C．b2﹣4ac＞0 D．a﹣b+c＞0

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

發(fā)射一枚炮彈，經過x秒后炮彈的高度為y米，x，y滿足y=ax2+bx，其中a，b是常數，且a≠0．若此炮彈在第6秒與第14秒時的高度相等，則炮彈達到最大高度的時刻是（　�。�

A．第8秒 B．第10秒 C．第12秒 D．第15秒

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，若|ax2＋bx＋c|＝k(k≠0)有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（     ）

A．k＜－3 B．k＞－3 C．k＜3 D．k＞3

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論中，正確的是（　�。�

A．abc＜0
B．a+c＜b
C．b＞2a
D．4a＞2b﹣c

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